КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НЕЛІНІЙНИХ ПРОЦЕСІВ ВИТІСНЕННЯ НАФТИ ПРИ ПЛОЩОВОМУ ЗАВОДНЕННІ

Проблема вибору технологій видобутку нафти та газу при площовому заводнені [1, 2] з складно-структурованих пластів-колекторів в умовах багатофазної фільтрації [2, 3] породженої процесами перерозподілу фаз внаслідок пониження пластового тиску в результаті проведення першої стадії розробки родовищ на фонтануючих режимах свердловин та наступних стадій є складною як з технологічної сторони так і із економічної та потребує комплексного вирішення з залученням сучасних методик видобутку основаних на результатах математичного моделювання відповідних процесів [4–6].

В роботі розвинуто числові методи комплексного аналізу [6–10] стосовно розв’язання плоских задач багатофазної фільтрації при площовому заводненні, на основі яких створено відповідне програмне забезпечення, серед основних функціональних можливостей якого є: побудова гідродинамічних сіток (див. рис. 1), розрахунок полів тиску та насиченості, прогнозування графіків видобутку флюїдів; визначення необхідної кількості свердловин (з паралельним встановленням найкращої схеми їх розміщення); оцінка характеристик ефектів прориву води і вибір методу їх мінімізації; виявлення і оцінка застійних зон; моделювання фільтрації при існуванні тріщин гідравлічного розриву (ГРП) [10, 11].

Рис. 1. Гідродинамічні сітки в елементах симетрії систем площового заводнення, при існуванні тріщин ГРП

При цьому користувачу доступна «традиційна» поршнева модель (для побудови наближеної оцінки процесу розробки) та модель фільтрації для гетерогенних флюїдів (з виділенням окремих фаз).

Список літератури

1. Фазлыев Р.Т. Площадное заводнение нефтяных месторождений / Р.Т. Фазлыев. – М. : Ижевск, ИКИ, НИЦ РХД, 2008. – 256 с.
2. Дейк Л. П. Практический инжиниринг резервуаров / Л. П. Дейк. Москва-Ижевск : Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008. – 668 с.
3. Баренблатт Г. И. Движение жидкостей и газов в природных пластах / Г. И. Баренблатт, В. Н. Ентов, В. М. Рыжик. – М. : Недра, 1984. – 303 с.
4. Азиз Х. Математическое моделирование пластовых систем / Х. Азиз, Э. Сеттари. – Москва–Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2004. – 416 с.
5. Zhangxin C. Computational Methods for Multiphase Flows in Porous Media (Computational Science and Engineering) / C. Zhangxin, H. Guanren , M. Yuanle. Paperback. Society for Industrial and Applied Mathematic, 2006. – 531 pp.
6. Bomba А. Ya Complex approach to modeling of two-phase filtration processes under control conditions / А. Ya. Bomba, S.V Yaroschak // Journal of Mathematical Sciences, Vol. 184, No. 1, July, 2012, – P. 56–69. 
7. Бомба А. Я. Метод квазіконформних відображень розв’язання модельних задач двофазної фільтрації / А. Я. Бомба, С. В. Ярощак // Доповіді НАН України. 2010. – №10 – С. 34–40.
8. Бомба А.Я. Числовий метод квазіконформних відображень моделювання процесів двофазної фільтрації / А. Я. Бомба, С. В. Ярощак // Обчислювальна та прикладна математика. 2010. – №2.– С. 3–13.
9. Бомба А. Я. Методи комплексного аналізу: Монографія / А. Я. Бомба, С. С. Каштан, Д. О. Пригорницький, С. В. Ярощак. – Рівне: НУВГП, 2013. – 415 с.
10. Бомба А.Я. Комплексне дослідження поведінки системи «свердловини-тріщини» при витісненні однієї рідини іншою у горизонтальному пласті / А. Я. Бомба, А.М. Сінчук, С. В. Ярощак // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: технічні науки. – Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет, – 2012. – Вип. 6. – С. 11–26.
11. Каневская Р. Д. Математическое моделирование разработки месторождений нефти и газа с применением гидравлического разрыва пласта / Р.Д. Каневская. – М. : ООО "Недра-Бизнесцентр", 1999. – 212 с.