ЗВ’ЯЗОК ДЕЯКИХ НЕЛІНІЙНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ КРИСТАЛІВ З ЇХ СТРУКТУРОЮ

Однією з актуальних проблем матеріалознавства є створення оптичних середовищ з певним комплексом властивостей для ефективного використання в нелінійній оптиці. Розглянути механізми виникнення нелінійних явищ та дослідити вимоги до кристалічних речовин, в яких вони найкраще проявляються, є метою цієї роботи.

У лінійній оптиці діє принцип суперпозиції, відповідно до якого дві хвилі не змінюються і не розсіюються при їх накладанні. Параметри оптичних середовищ не залежать від інтенсивності світла. Нелінійні оптичні явища пов’язані з порушенням принципу суперпозиції. Причиною цього є нелінійна поляризація середовища. В лінійній оптиці вектор поляризації P пропорційний до напруженості електричного поля Е.

При великих інтенсивностях світла коливання валентних електронів під дією електромагнітного поля хвилі стають ангармонічними. Дипольний момент при великих відхиленнях не пропорційний силі. Вектор поляризації речовини у такому випадку можна розкласти у ряд Тейлора за степенями Е/Е_а (Е_а –напруженість внутрішньоатомного електричного поля):

Діелектрична сприйнятливість χ⁽ⁱ⁾ різко зменшується зі збільшенням і [1]:

Кожен доданок формули (2) відповідає за певні нелінійні явища (генерацію вищих гармонік, сумування та віднімання частот, самофокусування, параметричні ефекти та ін.). В ізотропних середовищах та кристалах з центром інверсії усі парні доданки рівні 0. Тому в таких речовинах неможлива, наприклад, генерація другої гармоніки, але можлива третьої. Як показують експерименти, хвиля другої гармоніки, яка збуджується у середовищі, поляризованому хвилею основної частоти, в загальному випадку має іншу площину поляризації. Це свідчить про те що діелектрична сприйнятливість в кристалах має тензорний характер. Практично усім речовинам, у яких відбувається генерація другої гармоніки, властиве подвійне променезаломлення. Тому компоненти дипольних моментів на вибрані головні напрями в кристалі є тензорами:

Розв'язуючи рівняння Максвела з нелінійним вектором поляризації методом теорії збурень, у першому наближенні одержимо хвилю з частотою, вдвічі більшою, ніж у первинній хвилі. Проте генерація в середовищі другої гармоніки не завжди призводить до поширення ефективної хвилі. У лінійній оптиці частоти, а отже і фазові швидкості (v_ф) первинної і вторинної хвиль однакові, вторинні хвилі інтерферують з первинною і між собою. Якщо частоти хвиль різні, то внаслідок дисперсії (v_ф(ω)=с/n(ω)) вторинні хвилі, що виникли у різних точках середовища, будуть мати різні фази і не будуть когерентні між собою. У такому випадку передача енергії від первинної хвилі до вторинної неможлива. Максимальна потужність результуючої хвилі досягається за умови фазового синхронізму: n(2ω)=n(ω). Для ізотропних речовин, зважаючи на дисперсійну криву, одна з частот має лежати у прозорій області, інша в області сильного поглинання. Тільки в анізотропних кристалах поверхні показників заломлення звичайного (n_о(ω)) і незвичайного (n_е(2ω)) променів, сфера та еліпсоїд відповідно, можуть перетинатись у певних напрямках. Це відбувається лише тоді, коли еліпсоїд достатньо витягнутий, тобто різниця показників заломлення n_y-n_z велика.

Збільшити її можна шляхом утворення твердих розчинів на основі нелінійних сполук. Наприклад, для чистих кристалів AgGaSe₂ (просторова група І42d) n_Y-n_Z становить 4.08×10^-2 [3]. Введення GeSe₂ збільшує двопроменезаломлення, яке стає достатнім для досягнення фазової узгодженості при візуалізації випромінювання СО₂-лазера. Для AgGaGe₉Se₂₀ при l=0.7 мкм n_Y-n_Z становить 43.1×10^-2. В монокристалах Ag_xGa_xGe_1-xSe₂ істотно зменшується коефіцієнт поглинання порівняно з вихідними сполуками. Стійкість до лазерного випромінювання збільшується від 5 МВт/см² для AgGaSe₂ до 50 МВт/см² для Ag_xGa_xGe_1-xSe₂ (0.12≤x≤0.4) [4]. Більша променева міцність дасть можливість проводити перетворнення частоти при більш високих енергіях накачки. Зростання двопроменезаломлення пов'язане зі зниженням симетрії структури від тетрагональної до ромбічної. В останній можна виділити окремі фрагменти тетраедричного характеру, перехрещені майже під прямим кутом і розділені порожніми тетраедрами Se₄. Зі зростанням вмісту GeSe₂ у координаційну сферу статистичних сумішей (Ga, Ge) входить більше атомів Se. Шари атомів селену стають усе більш ізольованими, міжатомні віддалі в них вирівнюються [5], вони чергуються з хвилеподібними ланцюгами тетраедрів . У такій структурі сила хімічних зв'язків (отже і власні частоти коливань атомів) всередині шарів і перпендикулярно до них істотно відрізняються, тобто зростає n_Y-n_Z. Зв'язки послаблюються, що збільшує поляризовність.

Інтенсивність вторинної хвилі пропорційна інтенсивності первинної. Тому для одержання конверсії частоти використовують потужне лазерне випромінювання, часто в імпульсному режимі. Під дією електромагнітної хвилі можуть утворюватися центри забарвлення, які поглинають випромінювання , температура кристала зростає, що викликає його руйнування. Найбільш стійкі нелінійні матеріали витримують опромінення до 300-400 МВт/см².

Таким чином, нелінійні кристали для конверсії частоти повинні мати: низьку симетрію, велике подвійне променезаломлення, високу променева міцність, однорідність і чистоту. З огляду на це, перспективними нелінійними матеріалами є тверді розчини на основі хімічних сполук.

Список літератури

1. Беспалов В. І., Пасманик Г. А. Нелінійна оптика. М.: "Наука", 1980
2. Горбань І.С. Оптика.К:.вид. Вища школа.1979 р.
3. Boyd G.D., Kasper H.M., McFee J.H., Strong F.G. Linear and nonlinear optical properties of some ternary selenides // IEEE J. Quant. Electron.- 1972.- V.QE-8, № 12.- P. 900-908.
4. Бадиков В.В., Тюлюпа.А.Г., Шевырдяева Г.С., Шеина С.Г. Твердые растворы в системах AgGaS₂ - GeS₂, AgGaSe₂ - GeSe₂ // Неорг. матер.-1991.- №2.-С. 248-251.
5. Олексеюк И.Д.,  Давидюк Г.Е.,  Богданюк Н.С.,  Божко В.В.,  Шаваро­ва А.П., Горгут Г.П. Получение и свойства монокристалла  Ag_0.12Ga_0.12Ge_0.88Se₂ // Изв. РАН.  Неорг. матер. - 1993.- Т. 29, № 5.-С.617-619.