МОДЕЛІ БАГАТОФОКУСНИХ СТРУКТУР І РУХОМИХ НЕЛІНІЙНИХ ФОКУСІВ

Коротко розглянемо основні результати теоретичних досліджень в яких були сформульовані моделі багатофокусних структур (БФС) [1] і рухомих нелінійних фокусів (РНФ) [2].

В роботі [1] розглядалося поширення світлового пучка з гаусовим початковим профілем інтенсивності в середовищі з безінерційною керрівською нелінійністю показника заломлення. На основі чисельгого розв’язку хвильового рівняння

Please use another browser to view content(1)

де Е - напруженість електричного поля світлового пучка, r i z- радіальна і лінійна координати (z–збігається з напрямком поширення пучка в середовищі), k - хвильове число, n₀- початковий показник заломлення середовища, n₂ - коефіцієнт нелінійності показника заломлення,

Please use another browser to view content(2)

було встановлено, що при потужності падаючого пучка Р, що перевищує критичну потужність

Please use another browser to view content

, де с - швидкість світла у вакуумі, N₁ -числовий коефіцієнт, що дорівнює приблизно 2, хвилеводне поширення, запропоноване в деяких попередніх роботах не має місця, а утворюється багатофокусна структура.

Механізм формування багатофокусної структури полягає в тому, що в перший фокус в приосевій області пучка "відшаровується" лише частка початкової потужності пучка (близька до критичної потужності). Ця частка частково поглинається в нелінійному фокусі і частково дифрагує (після проходження фокуса) під відносно великими кутами до осі пучка. У решти світлового пучка, що пройшов з боків повз перший фокус, аналогічним чином "відшаровується" і формується другий нелінійний фокус і т.д. Таким чином, послідовне формування нелінійних фокусів є як би рекурентним.

Основними характеристиками моделі БФС являються положення нелінійних фокусів і критичні потужності, при яких вони утворюються [21]:

Please use another browser to view content(3)

Розміри фокусів і їх відносне розташування по поздовжній координаті можуть залежати від додаткових фізичних явищ (нелінійне поглинання, іонізація і т.п.), які обмежують щільність світлової енергії в нелінійних фокальних областях. Однак, як показали теоретичні дослідження багатьох з цих ефектів, багатофокусна структура зберігається, тобто модель БФС є універсальною і може спостерігатися в багатьох фізичних умовах [3]. Очевидно, що для імпульсних пучків з плавною зміною потужності в часі положення нелінійних фокусів буде змінюватися відповідно до відношення (3) і буде функцією часу. З цього випливає, що у разі нестаціонарних світлових пучків повинна реалізовуватися модель рухомих нелінійних фокусів. Повне число фокусів у цій структурі в момент часу t визначається умовою

Please use another browser to view content

Рисунок 1 показуе утворення багатофокусних структур рухомих нелінійних фокусів у керрівському середовищі.

Рис. 1 Положення нелінійних рухомих фокусів

Положення нелінійних фокусів на осі пучка (суцільні криві) і форма імпульсу падаючого випромінювання N(t,z)(штрихова крива) зображені в координатах Please use another browser to view content. Форма імпульсу N(t) дається виразом [21]

Please use another browser to view content(4)

Вперше модель рухомих нелінійних фокусів була запропонована Луговим і Прохоровим в роботі [2], потім її різні характеристики (зокрема, структура і швидкість руху нелінійних фокусів для випадку надкоротких лазерних імпульсів) детально досліджувалися [3].

Моделі багатофокусних структур і рухомих нелінійних фокусів були достовірно підтверджені в цілеспрямованих експериментальних дослідженнях самофокусіровкі в різних середовищах із застосуванням різних підходів і методів реєстрації [4,5].

В роботі [4] досліджувалось самофокусування  пучка рубінового лазера з тривалістю імпульсу 8 нс в толуолі і CS₂, спостерігалася еволюція пучка всередині і на вихідному торці кювети з досліджуваної рідиною при різному перевищенні потужності падаючого випромінювання над критичної потужністю. Аналіз результатів спостережень вказував на наявність руху нелінійних фокусів (детально досліджувалася еволюція першого нелінійного фокуса).

В обох роботах [4, 5] дослідження проводилися з використанням лазерів, що працюють в режимі модуляціі добротності, в якому генерувалися стандартні імпульси, що відповідали нестаціонарному самофокусуванні.

В роботі [5] досліджувалось самофокусування в склі ТФ-105 пучка рубінового лазера з варіюючою часовою формою імпульсів. Такий підхід дозволив дослідити характер самофокусування як в нестаціонарному, так і в стаціонарному (випадок прямокутних імпульсів) режимах. Спостерігалось лазерне руйнування в зразках, досліджувалася його морфологія залежно від форми імпульсів. Результати цих досліджень були однозначно інтерпретовані в рамках моделей рухомих нелінійних фокусів та стаціонарних багатофокусних структур. Відзначимо, що підхід, що полягає у використанні лазерних імпульсів з варіюючою часовою формою в дослідженнях явища самофокусування, був запропонований і реалізований в роботі [5] вперше.

Отже, в результаті теоретичних досліджень встановлені основні закономірності і характеристики явищ самофокусування, загальні для різних оптичних середовищ. Запропоновані різні моделі процесу самофокусування з яких найбільш обгрунтованими є модель багатофокусних структур і рухомих нелінійних фокусів.

 

Список літератури

1. Дышко А. Л., Луговой В. Н., Прохоров А. М. Письма в ЖЭТФ 6 655 (1967)
2. Луговой В. Н., Прохоров А. М. Письма в ЖЭТФ 7 153 (1968)
3. Луговой В. Н., Прохоров А. М. УФН 111 203 (1973)
4. Lоу М. М., Shen Y.R. Phus. Rev. Lett 994 (1969)
5. Липатов Н. И., Маненков А. А., Прохоров А. М. Письма в ЖЭТФ 11 444 (1970)