РОЛЬ ІСТОРИЧНОЇ СКЛАДОВОЇ У ВИВЧЕННІ ТЕМИ «ІРРАЦІОНАЛЬНІ РІВНЯННЯ» В ШКІЛЬНОМУ КУРСІ МАТЕМАТИКИ

Постановка проблеми. Для успішної самореалізації особистості у сучасному житті необхідно мати базові знання з математики, а якщо зважати на те, що вибір майбутньої професії тісно пов’язаний з цією наукою, то в цьому випадку необхідні більш повне опанування понять, законів, теорій і використання інноваційних технологій у навчанні та організації дослідницької і проектної діяльності у сфері математики, які призводять до формування високого рівня практичних компетентностей учня, орієнтованих на розвиток його особистості [1]. Прагнучи якомога краще ознайомити учнів з ірраціональними рівняннями, є доцільним використати історичний аспект для зацікавлення та обґрунтованого вивчення даної теми. В умовах карантину такий розвиток особистості з використанням історичних відомостей ускладнений. На нашу думку актуальним є дослідження педагогічних та методичних умов застосування інформаційно-комунікаційних технологій для вивчення теми «Ірраціональні рівняння» в шкільному курсі математики.

Мета роботи – дослідити педагогічні та методичні умови застосування інформаційно-комунікаційних технологій для вивчення теми «Ірраціональні рівняння» в шкільному курсі математики.

Гіпотеза дослідження - при правильному підборі педагогічних та методичних умов застосування інформаційно-комунікаційних технологій для вивчення теми «Ірраціональні рівняння» в шкільному курсі математики відбуватиметься формування в школяра здатності ідентифікувати себе як важливу і відповідальну складову українського суспільства, яка готова змінювати і відстоювати національні цінності українського народу.

Провідним засобом досягнення такого формування особистості у закладах середньої освіти є запровадження компетентнісного підходу в навчально- виховний процес, зокрема, в основу змісту та організації процесу навчання математики. Відповідно до якого кінцевим результатом навчання є сформовані певні компетентності як здатності учня засвоювати свої знання в навчальних і реальних життєвих ситуаціях, повноцінно брати участь в житті суспільства.

Слід зауважити, що розв‘язання ірраціональних рівнянь створює передумови для систематизації знань учнів, пов‘язаних з усім навчальним матеріалом з ірраціональності (наприклад, властивості радикала, прийоми перетворення ірраціональних виразів і т.д.) і дає можливість встановити дієві зв‘язки з вивченим матеріалом з алгебри (рівняння, рівносильність рівнянь, нерівності, тотожні перетворення алгебраїчних виразів і т.д.).

Важливу роль у навчанні математики відіграє систематичне вивчення і використання історичного матеріалу, який підвищує інтерес до вивчення математики, стимулює потяг до наукової творчості, пробуджує критичне ставлення до фактів дає учням уявлення про математику як невід’ємну складову загальнолюдської культури.

Зокрема, при вивченні теми «Ірраціональні рівняння» слід показати, як виникли і розвивались математичні поняття даної теми.

Ірраціональні числа виникли в геометрії при вивченні довжин. Геометричне ірраціональне число виражає собою довжину відрізка, неспівмірного з відрізком одиничної довжини. За легендою, піфагорійці відкрили несумірність деяких геометричних величин, але оскільки це суперечило їхній філософії, цілком побудованій на натуральних числах, вони тримали це відкриття у найсуворішій таємниці і навіть покарали на смерть одного з членів свого братства, який (за різними джерелами) перший знайшов або розголосив цей факт [2].

Остаточного розвитку теорія ірраціональних чисел набула тільки в другій половині ХІХ ст. у працях німецьких математиків Дедекінда, Кантора і Вейєрштрасса, а П‘єр Ферма (1601–1665) в середині ХVII ст. запропонував загальний метод розв‘язування ірраціональних рівнянь, зводячи їх до системи цілих алгебраїчних рівнянь [3].

 Висновки. Вважаємо, що для вивчення теми «Ірраціональні рівняння» в шкільному курсі математики в сучасних умовах карантину слід використовувати інформаційно- комунікаційні технології для подачі елементів історії математики.

Проведене дослідження підтвердило висунуту нами гіпотезу.

Список використаних джерел:

1. Математика. 5-11 класи: навчальні програми, методичні рекомендації про викладання навчальних предметів в закладах загальної середньої освіти у 2019/2020 н.р., орієнтовні вимоги до оцінювання навчальних досягнень учнів/ укладач Р.В.Гладковський. Харків: Вид-во «Ранок», 2019.160 с.
2. Хохлова Л. Г. Ірраціональні рівняння і нерівності / Л. Г. Хохлова, С. Г. Хома-Могильська. – Тернопіль: ТНПУ, 2018. – 51 с.
3. Козирева О. А. Розв‘язування ірраціональних рівнянь: урок у 10 класі / О.А. Козирева // Математика в школах України. – 2011. – № 32. – С.16 – 18.