Чітка логічна схема міркувань, точність, лаконічність мови, систематична послідовна аргументація – усе це властиве процесу навчання математики. Активізувати пізнавальну діяльність учнів, підвищити їх інтерес до вивчення математики можна за допомогою розгляду софізмів.
Софізм – це міркування, що обґрунтовує якусь явну безглуздість, абсурд чи парадоксальне твердження, що суперечить загальноприйнятим уявленням. Розв’язати софізм – означає знайти помилку в міркуваннях, за допомогою якої була створена видимість правильного доведення [1].
Системний аналіз софізмів провів Аристотель (384-322 до н.е.). Усі помилки у них він поділив на два класи: «помилки мови» та помилки «поза мовою», тобто у мисленні.
Зараз існують різні класифікації софізмів за характером «замаскованих» помилок. Зокрема, багато софізмів побудовані на допущені помилок при діленні на нуль та знаходженні квадратного кореня з повного квадрату. Неправильні висновки робляться з рівності дробів, порушуються правила дій з іменованими числами, здійснюється нерівносильний перехід від одної рівності до іншої.
Як приклад, розглянемо до якої нісенітниці можна прийти, коли виконати ділення на нуль. Таке доведення очевидно неправильного результату дозволить школярам на емоційному рівні закріпити правило і попередити типову помилку.
Довести, що 1=2.
Доведення. Нехай a = b + c.
Помножимо це рівняння на 2: 2a = 2b + 2c. Додаємо почленно перше і друге рівняння: 2b + 2c + a = b + c + 2a.
Від обох частин рівності віднімаємо 3a: 2(b + c – a) = (b + c – a). Ділимо ліву і праву частини отриманої рівності на вираз (b + c – a), одержимо 2 = 1.
Висновок. Застосування софізмів на уроках математики, пошук помилок, які в них допущені, чітке розуміння їх причин та наслідків сприяє розвитку творчого мислення школярів, підвищенню їх пізнавальної активності.
Список використаних джерел
- Конфорович А. Г. Математичні софізми і парадокси / А. Г. Конфорович. – К.: Радянська школа, 1983. – 208 с.
inforum.in.ua@ukr.net