КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕКТРОННОЇ СТРУКТУРИ ТВЕРДИХ ТІЛ

В комп’ютерному моделюванні електронної структури твердих тіл можна  виділити два загальні класи методів: обчислення електронної структури, які намагаються на певному рівні наближення розв’язати рівняння Шредінгера для системи та моделювання, в яких використовуються ефективні потенціали, що описують міжатомні сили в системі і які можуть бути використані для прогнозування структурних та динамічних властивостей твердого тіла за допомогою, по суті, класичних методів. У методах моделювання детальні ефекти електронної структури входять до "ефективних потенціалів". Тип використовуваної моделі потенціалу залежить від класу твердої речовини.

Найважливішим етапом будь-якого моделювання є параметризація потенціалу. Для розвитку міжатомних потенціалів все частіше застосовують квантово-механічні кластерні розрахунки. Стратегія полягає в систематичному варіюванні геометрії скупчення та пристосуванні отриманої поверхні потенціальної енергії до моделі ефективно-потенційного. Значний прогрес був досягнутий у розробці міжатомних потенціалів для металів. Коди моделювання, як правило, базуються на одній із трьох методик: мінімізація енергії, молекулярна динаміка та методи Монте-Карло. Мінімізація енергії просто передбачає створення конфігурації найнижчої потенційної енергії для даної моделі потенціалу. Методи молекулярної динаміки, які явно включають кінетичну енергію в моделювання, широко використовуються для вивчення процесів швидкої дифузії в твердих тілах та властивостей матеріалів при високих температурах, для яких методи, які передбачають гармонійні коливання решітки, вже не діють. Методика Монте-Карло - це, по суті, метод обчислювальної статистичної механіки, при якому зміни структури послідовно вносяться навмання, причому конфігурації приймаються або відхиляються залежно від енергетичного критерію. Для вивчення твердого стану  вдалим методом моделювання є метод Мотта-Літтлтона для вивчення властивостей дефектів. Цей підхід поєднує мінімізацію енергії локалізованої області решітки навколо дефекту з неперервною обробкою поляризації решти кристала.

Шкода, що не було зроблено спроб критичного порівняння достоїнств та недоліків багатьох потенційних моделей, які зараз існують. Але більш загальне дослідження моделювання потенціалів призвело до того, що Стоунхем і Хардінг дійшли висновку, що в даний час найкращі емпіричні потенціали мають набагато більшу продемонстровану точність, ніж явні рішення рівняння Шредінгера.

1. Catlow, C. R. A.; Price, G. D. Computer Modelling of SolidState Inorganic Materials. Nature (1990)

2. Winsberg E. , Computer Simulations in Science , [in:] Stanford Encyclopedia of Philosophy, CSLI, Stanford University, April 23, 2015 , ISSN 1095-5054 [accessed 2018-01-16] ( eng. ) .